NOIP 普及 2015 第一轮 第 17 题：61 个结点的完全二叉树高度

题目

如果根的高度为 $1$，具有 $61$ 个结点的完全二叉树的高度为（   ）。

选项

• A. 5
• B. 6
• C. 7
• D. 8

答案

B

题解

考点定位

本题考「完全二叉树高度」,对应大纲 3.2.2 二叉树（难度【2】）。

解题过程

高度 h 的完全二叉树结点数范围 [2^(h−1), 2^h−1]：2⁵=32 ≤61 ≤ 2⁶−1=63 ⇒ h=6。

选 B。

易错提醒

① 公式 ⌈log₂(n+1)⌉；② 61 在 [32,63] 区间内。