CSP-J 2019 第一轮 第 43 题：双关键字计数排序：⑤处应填

题目

2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将 $n$ 对 $10000$ 以内的整数，从小到大排序。

例如有三对整数 $(3,4)$、$(2,4)$、$(3,3)$，那么排序之后应该是 $(2,4)$、$(3,3)$、$(3,4)$ 。

输入第一行为 $n$，接下来 $n$ 行，第 $i$ 行有两个数 $a[i]$ 和 $b[i]$，分别表示第 $i$ 对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围 $1<n<10^7$，$1<a[i],b[i]<10^4$。

提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ①; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ②; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ③; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ④ // 记录最终排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d %d", ⑤);

    return 0;
}

⑤处应填（）

选项

• A. a[i], b[i]
• B. a[res[i]], b[res[i]]
• C. a[ord[res[i]]],b[ord[res[i]]]
• D. a[res[ord[i]]],b[res[ord[i]]]

答案

B

题解

选 B：a[res[i]], b[res[i]]。

关键在于：排序过程中，a[]、b[] 没有被移动，res[i] 保存的是排序后第 i 对整数在原数组中的下标。

因此：

• a[res[i]]：这一对整数的第一关键字。
• b[res[i]]：这一对整数的第二关键字。

例如原数组为 (3,4)、(2,4)、(3,3)，排好序后的原下标依次是 1、2、0，即 res = {1,2,0}。按上述方式访问，就会输出 (2,4)、(3,3)、(3,4)。

对应地，④应写为： ``cpp res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]; ` 这里 ord[i] 已经是原数组下标，所以输出时不需要再套一层 ord[]`。