CSP-J 2021 第一轮 第 5 题：判断非法的出栈序列

题目

对于入栈顺序为 $a, b, c, d, e$ 的序列，下列（ ）不是合法的出栈序列。

选项

• A. $a, b, c, d, e$
• B. $e, d, c, b, a$
• C. $b, a, c, d, e$
• D. $c, d, a, e, b$

答案

D

题解

答案是 D。栈的特点是后进先出，只能弹出栈顶元素。

检查 D：出栈顺序为 $c,d,a,e,b$。

1. 要让 $c$ 先出栈，需要依次压入 $a,b,c$，再弹出 $c$。此时栈内从底到顶是 $a,b$。
2. 接着压入 $d$，再弹出 $d$。此时栈内仍是 $a,b$。
3. 下一个要求弹出 $a$，但栈顶是 $b$，必须先弹出 $b$ 才能弹出 $a$，因此不合法。

其他选项都可以实现：

• A：每压入一个元素，就立即弹出。
• B：全部压入后，依次弹出。
• C：压入 $a,b$，弹出 $b,a$；之后 $c,d,e$ 各自压入后立即弹出。