CSP-J 2022 第一轮 第 16 题：程序（一，位交织编码）：删去 unsigned 是否影响行为

题目

01 #include <iostream>
02
03 using namespace std;
04
05 int main()
06 {
07     unsigned short x, y;
08     cin >> x >> y;
09     x = (x | x << 2)& 0x33;
10     x = (x | x << 1)& 0x55;
11     y = (y | y << 2)& 0x33;
12     y = (y | y << 1)& 0x55;
13     unsigned short z = x | y << 1;
14     cout << z << endl;
15     return 0;
16 }

假设输入的 $x,y$ 均是不超过 $15$ 的自然数，完成下面的判断题和单选题：

删去第 $7$ 行与第 $13$ 行的 unsigned，程序行为不变。

选项

• A. 正确
• B. 错误

答案

A

题解

选 A．正确。

删去 unsigned 后，变量类型由 unsigned short 变为 short。本题中所有数值始终非负，且没有超出 short 的表示范围，所以程序行为不变。

具体来看：

• 输入的 \(x,y\) 均在 \(0\sim15\) 之间。
• 经过 & 0x33 后，结果最大为 \(0x33=51\)。
• 经过 & 0x55 后，结果最大为 \(0x55=85\)。
• 最后 z = x | (y << 1)，结果最大为 \(0xFF=255\)。

中间的左移结果也都在 short 的表示范围内，因此不会因删去 unsigned 而改变计算结果或输出。

关键是：有符号与无符号类型并非总能互换，但本题给定的输入范围保证了可以互换。