CSP-J 2023 第一轮 第 26 题：程序（二）：输入 csppsc 和 spsccp 的输出

题目

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>
using namespace std;

int f(string x,string y){
    int m=x.size();
    int n=y.size();
    vector<vector<int>>v(m+1,vector<int>(n+1,0));
    for(int i=1;i<=m;i++){
       for(int j=1;j<=n;j++){
            if(x[i-1]==y[j-1]){
                v[i][j]=v[i-1][j-1]+1;
            }else{
                v[i][j]=max(v[i-1][j],v[i][j-1]);
            }
        }
    }
    return v[m][n];
}
bool g(string x,string y){
    if(x.size() != y.size()){
        return false;
    }
    return f(x+x,y)==y.size();
}
int main(){
    string x,y;
    cin>>x>>y;
    cout<<g(x,y)<<endl;
    return 0;
}

当输入为 csppsc spsccp 时，输出为（）。

选项

• A. T
• B. F
• C. 0
• D. 1

答案

D

题解

答案是 D．1。

先看两个函数的作用：

• f(x,y) 求两个字符串的最长公共子序列长度。子序列可以跳过字符，但不能改变字符的先后顺序。
• g(x,y) 先判断长度是否相等，再判断 y 是否是 x+x 的子序列。

本题中，x、y 的长度都是 6，并且：

``text x+x：c s p p s c c s p p s c 位置：1 2 3 4 5 6 7 8 9 ... ``

选取第 2、3、5、6、7、9 个字符，得到：

``text s p s c c p ``

恰好是 y，所以 f(x+x,y)=6，g(x,y) 返回 true。

cout 默认将布尔值 true 输出为 1，因此选 D。

注意：这里判断的是子序列，不要求字符连续。