CSP-J 2023 第一轮 第 39 题：编辑距离：②处应填

题目

2. （编辑距离）给定两个字符串，每次操作可以选择删除（Delete）、插入（Insert）、替换（Replace），一个字符，求将第一个字符串转换为第二个字符串所需要的最少操作次数。

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
int min(int x, int y, int z) {
    return min(min(x, y), z);
}
int edit_dist_dp(string str1, string str2) {
    int m = str1.length();
    int n = str2.length();
    vector<vector<int>> dp(m + 1, vector<int>(n + 1));
    for (int i = 0; i <= m; i++) {
        for (int j = 0; j <= n; j++) {
            if (i == 0)
                dp[i][j] = ①;
            else if (j == 0)
                dp[i][j] = ②;
            else if (③)
                dp[i][j] = ④;
            else
                dp[i][j] = 1 + min(dp[i][j - 1], dp[i - 1][j], ⑤);
        }
    }
    return dp[m][n];
}
int main() {
    string str1, str2;
    cin >> str1 >> str2;
    cout << "Mininum number of operation:" << edit_dist_dp(str1, str2) << endl;
    return 0;
}

②处应填（ ）

选项

• A. j
• B. i
• C. m
• D. n

答案

B

题解

答案是 B. i。

dp[i][j] 表示：把第一个字符串的前 i 个字符变成第二个字符串的前 j 个字符，所需的最少操作次数。

②所在的条件是 j == 0，也就是目标字符串为空。此时必须把第一个字符串的前 i 个字符全部删除，需要 i 次操作，所以填：

``cpp dp[i][j] = i; ``

例如，把 "abc" 变成 ""，需要删除 3 次，因此 dp[3][0] = 3。