CSP-J 2025 第一轮 第 16 题：程序（一）：当输入为 2 时是否会执行判断语句

题目

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
inline int gcd(int a, int b) {
    if (b == 0)
        return a;
    return gcd(b, a % b);
}
int main() {
    int n;
    scanf("%d", &n);
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        for (int j = i + 1; j <= n; ++j) {
            for (int k = j + 1; k <= n; ++k) {
                if (gcd(i, j) == 1 && gcd(j, k) == 1
                    && gcd(i, k) == 1) {
                    ++ans;
                }
            }
        }
    }
    printf("%d\n", ans);
    return 0;
}

（$1$ 分）当输入为 $2$ 时，程序并不会执行第 $16$ 行的判断语句。（ ）

选项

• √. 正确
• ×. 错误

答案

√

题解

答案：√（正确）。

关键是看最内层循环能不能进入。三个循环要求 1 ≤ i < j < k ≤ n，也就是从 1 到 n 中选出三个不同的数。当 n = 2 时，只有两个数，不可能满足这个条件。

也可以逐步模拟：

• 当 i = 1 时，j = 2，最内层循环从 k = j + 1 = 3 开始。由于 3 ≤ 2 不成立，最内层循环体一次也不执行。
• 当 i = 2 时，中间层循环从 j = 3 开始。由于 3 ≤ 2 不成立，中间层循环体也不执行。

因此，第 16 行判断三个最大公约数是否都为 1 的 if 语句不会执行，题目说法正确。ans 始终为 0，最终输出 0。

注意：程序会检查 for 循环的条件，但这不代表会执行循环体里的 if 判断。