CSP-J 2026 第一轮 第 24 题：程序（二）：将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后

题目

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];
string input_str;
int a_len, b_len;
int main() {
    cin >> input_str;
    a_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < a_len; i++) {
        a[i] = input_str[a_len - i - 1] - '0';
    }
    cin >> input_str;
    b_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < b_len; i++) {
        b[i] = input_str[b_len - i - 1] - '0';
    }
    carry[0] = 0;
    for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];
        if (c[i] >= 10) {
            carry[i + 1] = 1;
            c[i] -= 10;
        } else {
            carry[i + 1] = 0;
        }
    }
    for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--) {
        cout << c[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。

将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（ ）

选项

• √. 正确
• ×. 错误

答案

×

题解

答案：×，错误。

修改后，程序不再把低位产生的进位 carry[i] 加到当前位。但如果相加时没有产生进位，修改前后的结果就完全相同，不一定变小。

例如输入： ``text 1 2 ``

个位都是 1 + 2 = 3，没有进位，两个程序都输出： ``text 03 ``

这里前面的 0 是因为输出循环多输出了一位，不影响数值。

因此，存在修改前后结果相等的情况，“一定比原来的结果小”是错误的。