CSP-S 2020 第一轮 第32题：己知当输入为 0123 3210 1 时输出为 4，当输入为 0123

题目

#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;

const int maxl = 20000000;

class Map {
    struct item {
        string key; int value;
    } d[maxl];
    int cnt;
  public:
    int find(string x) {
        for (int i = 0; i < cnt; ++i)
            if (d[i].key == x)
                return d[i].value;
        return -1;
    }
    static int end() { return -1; }
    void insert(string k, int v) {
        d[cnt].key = k; d[cnt++].value = v;
    }
} s[2];

class Queue {
    string q[maxl];
    int head, tail;
  public:
    void pop() { ++head; }
    string front() { return q[head + 1]; }
    bool empty() { return head == tail; }
    void push(string x) { q[++tail] = x;  }
} q[2];

string st0, st1;
int m;

string LtoR(string s, int L, int R) {
    string t = s;
    char tmp = t[L];
    for (int i = L; i < R; ++i)
        t[i] = t[i + 1];
    t[R] = tmp;
    return t;
}

string RtoL(string s, int L, int R) {
    string t = s;
    char tmp = t[R];
    for (int i = R; i > L; --i)
        t[i] = t[i - 1];
    t[L] = tmp;
    return t;
}

bool check(string st , int p, int step) {
    if (s[p].find(st) != s[p].end())
        return false;
    ++step;
    if (s[p ^ 1].find(st) == s[p].end()) {
        s[p].insert(st, step);
        q[p].push(st);
        return false;
    }
    cout << s[p ^ 1].find(st) + step << endl;
    return true;
}

int main() {
    cin >> st0 >> st1;
    int len = st0.length();
    if (len != st1.length()) {
        cout << -1 << endl;
        return 0;
    }
    if (st0 == st1) {
        cout << 0 << endl;
        return 0;
    }
    cin >> m;
    s[0].insert(st0, 0); s[1].insert(st1, 0);
    q[0].push(st0); q[1].push(st1);
    for (int p = 0;
            !(q[0].empty() && q[1].empty());
            p ^= 1) {
        string st = q[p].front(); q[p].pop();
        int step = s[p].find(st);
        if ((p == 0 &&
                (check(LtoR(st, m, len - 1), p, step) ||
                 check(RtoL(st, 0, m), p, step)))
                ||
                (p == 1 &&
                 (check(LtoR(st, 0, m), p, step) ||
                  check(RtoL(st, m, len - 1), p, step))))
            return 0;
    }
    cout << -1 << endl;
    return 0;
}

（4 分）己知当输入为 0123\n3210\n1 时输出为 $4$，当输入为      012345\n543210\n1 时输出为 $14$，当输入为 01234567\n76543210\n1 时输出为 $28$，则当输入为0123456789ab\nba9876543210\nl 输出为
( ）。其中 \n 为换行符。

选项

• A. 56
• B. 84
• C. 102
• D. 68

答案

D

题解

第⑤题选 D．68。最后输入的 l 应理解为数字 1。

当 m=1 时，从初始字符串出发，有两种操作：

• LtoR(st, 1, len-1)：将除首字符外的部分循环左移一位。
• RtoL(st, 0, 1)：交换前两个字符。

程序从两端搜索，相遇时输出两边的步数之和。

这道选择题的快捷做法，是观察题目给出的步数规律：

长度每增加 \(2\)，步数的增量依次为 \(10,14,18,22\)，每次增加 \(4\)。所以长度为 \(12\) 时： \[ 28+18+22=\boxed{68}. \]

也可以把这一规律写成 \(f(n)=\frac{n^2}{2}-4\)，代入 \(n=12\) 得到同样结果。

注意：这是利用样例提示归纳规律的解题方法，单凭三组数据本身不能严格证明通式。