CSP-S 2022 第一轮 第36题：完善程序（第 19 题）第 3 空

题目

三 完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）
(1)（归并第 k 小） 已知两个长度均为 n 的有序数组 a1 和 a2（均为递增序，但不保证严 格单调递增），并且给定正整数 k（1≤k≤2n），求数组 a1 和 a2 归并排序后的数组里 第 k 小的数值。

试补全程序。

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

int solve(int *a1, int *a2, int n, int k) {
    int left1 = 0, right1 = n - 1;
    int left2 = 0, right2 = n - 1;
    while (left1 <= right1 && left2 <= right2) {
        int m1 = (left1 + right1) >> 1;
        int m2 = (left2 + right2) >> 1;
        int cnt = ①;
        if (②) {
            if (cnt < k) left1 = m1 + 1;
            else right2 = m2 - 1;
        } else {
            if (cnt < k) left2 = m2 + 1;
            else right1 = m1 - 1;
        }
    }
    if (③) {
        if (left1 == 0) {
            return a2[k - 1];
        } else {
            int x = a1[left1 - 1], ④;
            return std::max(x, y);
        }
    } else {
            if (left2 == 0) {
                return a1[k - 1];
            } else {
                int x = a2[left2 - 1], ⑤;
                return std:: max(x, y);
            }
    }
}

③处应填（ ）

选项

• A. left1 == right1
• B. left1 < right1
• C. left1 > right1
• D. left1 != right1

答案

C

题解

答案是 C. left1 > right1。

循环继续的条件是两个数组的待查区间都非空：

``cpp while (left1 <= right1 && left2 <= right2) ``

因此，循环结束时，至少有一个区间已经为空，也就是左端点大于右端点。

③ 后面的代码处理的是 a1 的待查区间为空 的情况，所以应判断：

``cpp if (left1 > right1) ``

其中，left1 == right1 表示区间还剩一个元素，并不是空区间；left1 != right1 则也包含 left1 < right1 的情况，无法准确判断区间是否为空。