CSP-S 2024 第一轮 第4题：在一场比赛中，有10名选手参加，前三名将获得金、银、铜牌。若不允许并列，且每名

题目

在一场比赛中，有 $10$ 名选手参加，前三名将获得金、银、铜牌。若不允许并列，且每名选手只能获得一枚奖牌，则不同的颁奖方式共有多少种？

选项

• A. 120
• B. 720
• C. 504
• D. 1000

答案

B

题解

因为金、银、铜牌不同，选出同样的三个人，奖牌分配不同也算不同的颁奖方式，所以要考虑顺序。

• 金牌得主有 10 种选择；
• 银牌得主有 9 种选择；
• 铜牌得主有 8 种选择。

根据乘法原理，共有 \[ 10\times9\times8=\boxed{720} \] 种颁奖方式，选 B。