CSP-S 2025 第一轮 第23题：程序阅读第 2 题 · 第 2 小题

题目

#include <algorithm>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define ll long long
int cnt_broken = 0;
int cnt_check = 0;
int n, k;
inline bool check(int h) {
    printf("now check:%d\n", h);
    ++cnt_check;
    if (cnt_broken == 2) {
        printf("You have no egg!\n");
        return false;
    }
    if (h >= k) {
        ++cnt_broken;
        return true;
    } else {
        return false;
    }
}
inline bool assert_ans(int h) {
    if (h == k) {
        printf("You are Right using %d checks\n", cnt_check);
        return true;
    } else {
        printf("Wrong answer!\n");
        return false;
    }
}
inline void guess1(int n) {
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (check(i)) {
            assert_ans(i);
            return;
        }
    }
}
inline void guess2(int n) {
    int w = 0;
    for (w = 1; w * (w + 1) / 2 < n; ++w)
        ;
    for (int ti = w, nh = w;; --ti, nh += ti, nh = std::min(nh, n)) {
        if (check(nh)) {
            for (int j = nh - ti + 1; j < nh; ++j) {
                if (check(j)) {
                    assert_ans(j);
                    return;
                }
            }
            assert_ans(nh);
            return;
        }
    }
}
int main() {
    scanf("%d%d", &n, &k);
    int t;
    scanf("%d", &t);
    if (t == 1) {
        guess1(n);
    } else {
        guess2(n);
    }
    return 0;
}

注意：下述的“猜测数”为调用 check 函数的次数（即 $cnt\_check$ 的值）；“猜测正确”的含义为 assert_ans 函数 return true（执行第 25 行所在分支）的情况；所有输入保证 $1 \leq k \leq n$）。

不管输入的 $n$ 和 $k$ 具体为多少，$t=2$ 时的猜测数总是小于等于 $t=1$ 时的猜测数。

选项

• T. 正确
• F. 错误

答案

F

题解

选 F（错误）。找一个反例即可：令 \(n=3,\ k=1\)。

• \(t=1\)：调用 check(1)，因为 \(1\ge k\)，直接猜对，猜测数为 1。
• \(t=2\)：
• 先求出最小的 \(w\)，使 \(w(w+1)/2\ge3\)，得到 \(w=2\)。
• 调用 check(2)，返回 true，进入内层循环。
• 内层从 j = nh - ti + 1 = 1 开始，调用 check(1)，返回 true，随后 assert_ans(1) 猜对。猜测数为 2。

因此，\(t=2\) 时可能比 \(t=1\) 时猜测更多，题目中的“总是小于等于”不成立。