CSP-S 2026 第一轮 第 17 题：程序（一）：程序运行结束后，数组 a 中下标从 0 到 31 的元素一定

题目

#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100];
string s;
int gen[13] = {1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1, 1};
int main() {
    cin >> s;
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
        a[i] = s[i] - '0';
    }
    for (int i = 32; i < 44; ++i) {
        a[i] = 0;
    }
    for (int i = 0; i < 32; ++i) {
        if (a[i] == 0) continue;
        for (int j = 0; j < 13; ++j) {
            a[i + j] ^= gen[j];
        }
    }
    for (int i = 32; i < 44; ++i) {
        cout << a[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

说明：输入保证为一个长度恰为 32 的 '0' / '1' 字符串。

程序运行结束后，数组 a 中下标从 0 到 31 的元素一定全部为 0。（ ）

选项

• √. 正确
• ×. 错误

答案

√

题解

答案：√ 正确。

关键在于 gen[0] = 1，以及异或运算 1 ^ 1 = 0。

外层循环处理每个下标 i 时：

• 如果 a[i] == 0，直接跳过，它已经是 0。
• 如果 a[i] == 1，内层循环在 j = 0 时执行：

``cpp a[i] ^= gen[0]; // 1 ^ 1 = 0 ` 因此，a[i] 也变成 0`。

而且，内层循环只修改下标为 i 到 i + 12 的元素，不会修改下标小于 i 的元素。所以，已经清零的位置不会被后续循环改变。

因此，依次处理完 i = 0 到 31 后，a[0] 到 a[31] 一定全部为 0。