NOIP 普及 2011 第一轮 第 9 题：二进制位数与十六进制位数的关系

题目

一个正整数在二进制下有 $100$ 位，则它在十六进制下有（   ）位。

选项

• A. 7
• B. 13
• C. 25
• D. 不能确定

答案

C

题解

考点定位

本题考「进制位数换算」,对应大纲 2.1.1 数制（难度【2】）。

解题过程

二进制每 4 位对应十六进制 1 位：100/4 = 25 位。

选 C。

易错提醒

① 2⁴=16 ⇒ 4 二进制位 = 1 十六进制位；② 100 恰好整除 4，无需讨论首位。