NOIP 提高 2014 第一轮 第 6 题：在无向图中，所有顶点的度数之和是边数的（

题目

在无向图中，所有顶点的度数之和是边数的(  )倍.

选项

• A. 0.5
• B. 1
• C. 2
• D. 4

答案

C

题解

考点定位

本题考「握手定理」,对应大纲 3.3.1 图的概念（难度【1】）。

解题过程

每条边贡献 2 度 ⇒ Σ度 = 2×边数，是边数的 2 倍。

选 C。

易错提醒

① 握手定理：Σdeg=2|E|；② 奇度顶点数必为偶数是其推论。