NOIP 提高 2015 第一轮 第 4 题：下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为 十

题目

下面有四个数据组，每个组各有三个数据，其中第一个数据为八进制数，第二个数据为 十进制数，第三个数据为十六进制数。这四个数据组中三个数据相同的是（   ）。

选项

• A. 120 82 50
• B. 144 100 68
• C. 300 200 C8
• D. 1762 1010 3F2

答案

D

题解

考点定位

本题考「跨进制等值」,对应大纲 2.1.1 数制（难度【3】）。

解题过程

转十进制验算各组：

• A：120₈=80 ≠ 82 ✗；
• B：144₈=100 ✓、68₁₆=104 ✗；
• C：300₈=192 ≠ 200 ✗；
• D：1762₈ = 1×512+7×64+6×8+2 = 1010 ✓、3F2₁₆ = 3×256+15×16+2 = 1010 ✓ 三者相同！

选 D。

易错提醒

① 逐组按位权展开；② 3F2₁₆：F=15 ⇒ 15×16=240，768+240+2=1010。