NOIP 提高 2018 第一轮 第 21 题：统计满足 i²≡1 (mod x) 的个数

题目

```c
#include <stdio.h>
int main() {
    int x;
    scanf("%d", &x);
    int res = 0;
    for (int i = 0; i < x; ++i) {
        if (i * i % x == 1) {
        	++res;
        }
    }
    printf("%d", res);
    return 0;
}
```

输入：15

阅读程序写结果：

答案

4

题解

考点定位

本题考「模平方计数」,对应大纲 4.2.1 模拟（难度【2】）。

解题过程

i²≡1 (mod x)，x=15：i=1,4,11,14 共 4 个。

答案：4。

易错提醒

① 与普及组同题；② i 从 0 到 x−1 逐个验证。