小凯的疑惑｜NOIP 提高组 2017 第二轮（复赛）真题

[NOIP 2017 提高组] 小凯的疑惑

题目背景

NOIP2017 提高组 D1T1

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？

注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

输入格式

两个正整数 $a$ 和 $b$，它们之间用一个空格隔开，表示小凯中金币的面值。

输出格式

一个正整数 $N$，表示不找零的情况下，小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。

样例 1

3 7

11

说明 / 提示

【输入输出样例 1 说明】

小凯手中有面值为 $3$ 和 $7$ 的金币无数个，在不找零的前提下无法准确支付价值为 $1,2,4,5,8,11$ 的物品，其中最贵的物品价值为 $11$，比 $11$ 贵的物品都能买到，比如：

$12 = 3 \times 4 + 7 \times 0$；

$13 = 3 \times 2 + 7 \times 1$；

$14 = 3 \times 0 + 7 \times 2$；

$15 = 3 \times 5 + 7 \times 0 $。

【数据范围与约定】

对于 $30\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 50 $。

对于 $60\%$ 的数据： $1 \le a,b \le 10^4 $。

对于$ 100\%$ 的数据：$1 \le a,b \le 10^9 $。