回文日期｜NOIP 普及组 2016 第二轮（复赛）真题

[NOIP 2016 普及组] 回文日期

题目背景

NOIP2016 普及组 T2

题目描述

在日常生活中，通过年、月、日这三个要素可以表示出一个唯一确定的日期。

牛牛习惯用 $8$ 位数字表示一个日期，其中，前 $4$ 位代表年份，接下来 $2$ 位代表月份，最后 $2$ 位代表日期。显然：一个日期只有一种表示方法，而两个不同的日期的表示方法不会相同。

牛牛认为，一个日期是回文的，当且仅当表示这个日期的 $8$ 位数字是回文的。现在，牛牛想知道：在他指定的两个日期之间（包含这两个日期本身），有多少个真实存在的日期是回文的。

一个 $8$ 位数字是回文的，当且仅当对于所有的 $i$（$1 \le i \le 8$）从左向右数的第 $i$ 个数字和第 $9-i$ 个数字（即从右向左数的第 $i$ 个数字）是相同的。

例如：

• 对于 2016 年 11 月 19 日，用 $8$ 位数字 $20161119$ 表示，它不是回文的。
• 对于 2010 年 1 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20100102$ 表示，它是回文的。
• 对于 2010 年 10 月 2 日，用 $8$ 位数字 $20101002$ 表示，它不是回文的。

每一年中都有 $12$ 个月份：

其中，$1, 3, 5, 7, 8, 10, 12$ 月每个月有 $31$ 天；$4, 6, 9, 11$ 月每个月有 $30$ 天；而对于 $2$ 月，闰年时有 $29$ 天，平年时有 $28$ 天。

一个年份是闰年当且仅当它满足下列两种情况其中的一种：

1. 这个年份是 $4$ 的整数倍，但不是 $100$ 的整数倍；
2. 这个年份是 $400$ 的整数倍。

例如：

• 以下几个年份都是闰年：$2000, 2012, 2016$。
• 以下几个年份是平年：$1900, 2011, 2014$。

输入格式

两行，每行包括一个 $8$ 位数字。

第一行表示牛牛指定的起始日期。

第二行表示牛牛指定的终止日期。

保证 $\mathit{date}_1$ 和 $\mathit{date}_2$ 都是真实存在的日期，且年份部分一定为 $4$ 位数字，且首位数字不为 $0$。

保证 $\mathit{date}_1$ 一定不晚于 $\mathit{date}_2$。

输出格式

一个整数，表示在 $\mathit{date}_1$ 和 $\mathit{date}_2$ 之间，有多少个日期是回文的。

样例 1

20110101
20111231

1

样例 2

20000101
20101231

2

说明 / 提示

【样例说明】

对于样例 1，符合条件的日期是 $20111102$。

对于样例 2，符合条件的日期是 $20011002$ 和 $20100102$。

【子任务】

对于 $60 \%$ 的数据，满足 $\mathit{date}_1 = \mathit{date}_2$。