小朋友的数字｜NOIP 普及组 2013 第二轮（复赛）真题

[NOIP 2013 普及组] 小朋友的数字

题目背景

NOIP2013 普及组 T3

题目描述

有 $n$ 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数，这个数可正可负。规定每个小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋友手上的数之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 $p$ 取模后输出。

输入格式

第一行包含两个正整数 $n,p$，之间用一个空格隔开。

第二行包含 $n$ 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数。

输出格式

一个整数，表示最大分数对 $p$ 取模的结果。

样例 1

5 997
1 2 3 4 5

21

样例 2

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

-1

说明 / 提示

样例解释 1

小朋友的特征值分别为 $1,3,6,10,15$，分数分别为 $ 1,2,5,11,21$，最大值 $21$ 对 $997$ 的模是 $21$。

样例解释 2

小朋友的特征值分别为 $-1,-1,-1,-1,-1$，分数分别为$-1,-2,-2,-2,-2$，最大值 $-1$ 对 $7$ 的模为 $-1$，输出 $-1$。

【数据范围】

对于 $50\%$ 的数据，$1 \le n \le 1000$，$1 \le p \le 1000$，所有数的绝对值不超过 $1000$；

对于 $100\%$ 的数据，$1 \le n \le {10}^6$，$1 \le p \le {10}^9$，其他数的绝对值均不超过 ${10}^9$。