NOIP 普及 2016 第一轮 第 15 题：无向图边数与顶点度数求顶点数

题目

设简单无向图 $G$ 有 $16$ 条边且每个顶点的度数都是 $2$，则图 $G$ 有( )个顶点。

选项

• A. 10
• B. 12
• C. 8
• D. 16

答案

D

题解

考点定位

本题考「握手定理」,对应大纲 3.3.1（难度【2】）。

解题过程

全 2 度：Σ度 = 2×16 = 32 ⇒ 点数 = 32/2 = 16（每个点度 2）。

选 D。

易错提醒

① 2 正规图：点数 = 边数；② 这样的图是若干不相交的圈。