CSP-J 2023 第一轮 第 8 题：后缀表达式转中缀表达式

题目

后缀表达式 6 2 3 + - 3 8 2 / + * 2 ^ 3 + 对应的中缀表达式是

选项

• A. ((6-(2+3))\*(3+8/2))^2+3
• B. 6-2+3\*3+8/2^2+3
• C. (6-(2+3))\*((3+8/2)^2)+3
• D. 6-((2+3)\*(3+8/2))^2+3

答案

A

题解

答案是 A。

后缀表达式的规则是：运算符写在两个操作数后面。例如 2 3 + 对应 2+3。

转换时可以用栈：遇到数字就入栈；遇到运算符就弹出两个表达式，先弹出的是右操作数，后弹出的是左操作数，组合后再入栈。

这道题按顺序合并：

所以选 A。注意：^ 出现时，前面的乘法已经组合完成，因此平方作用于整个乘积。