CSP-J 2023 第一轮 第 9 题：二进制数和八进制数相加

题目

数 $101010_2$ 和 $166_8$ 的和为 ( )

选项

• A. $(10110000)_2$
• B. $(236)_8$
• C. $(158)_{10}$
• D. $(A0)_{16}$

答案

D

题解

先把两个数都转换成十进制：

\[ (101010)_2=2^5+2^3+2^1=32+8+2=42 \]

\[ (166)_8=1\times8^2+6\times8+6=64+48+6=118 \]

相加得： \[ 42+118=160 \]

因为 \(160=10\times16+0\)，十六进制中用 \(A\) 表示 \(10\)，所以： \[ (160)_{10}=(A0)_{16} \]

因此选 D。