CSP-J 2023 第一轮 第 33 题：寻找被移除的元素：①处应填

题目

1. (寻找被移除的元素)问题: 原有长度为 $n+1$ 公差为 $1$ 等差数列，将数列输到程序的数组时移除了一个元素，导致长度为 $n$ 的连续数组可能不再连续，除非被移除的是第一个或最后一个元素。需要在数组不连续时，找出被移除的元素。试补全程序。

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;
int find_missing(vector<int>& nums) {
    int left = 0, right = nums.size() - 1;
    while (left < right){
        int mid = left + (right - left) / 2;
        if (nums[mid] == mid + ①) {
            ②;
        } else {
            ③;
        }
    }
    return ④;
}
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> nums(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) cin >> nums[i];
    int missing_number = find_missing(nums);
    if (missing_number == ⑤) {
        cout << "Sequence is consecutive" << endl;
    }else{
        cout << "Missing number is " << missing_number << endl;
    }
    return 0;
}

①处应填（ ）

选项

• A. 1
• B. nums[0]
• C. right
• D. left

答案

B

题解

选 B. nums[0]。

公差为 \(1\)，数组下标从 \(0\) 开始，因此没有缺失时，下标为 mid 的元素应为： ``cpp nums[0] + mid ``

例如，原数列是 5, 6, 7, 8, 9，移除 7 后：

缺失位置之前，实际值等于预期值；从缺失位置开始，实际值比预期值大 \(1\)。程序利用这个规律进行二分查找，所以判断条件是： ``cpp if (nums[mid] == mid + nums[0]) ``