CSP-J 2024 第一轮 第 14 题：有5 个男生和3 个女生站成一排，规定3 个女生必须相邻...

题目

有 $5$ 个男生和 $3$ 个女生站成一排，规定 $3$ 个女生必须相邻。问有多少种不同的排列方式？（  ）

选项

• A. $4320$ 种
• B. $5040$ 种
• C. $3600$ 种
• D. $2880$ 种

答案

A

题解

用捆绑法：把必须相邻的 $3$ 个女生看成一个整体。

1. 这个整体与 $5$ 个男生，一共是 $6$ 个单位，排列方式有 $6!$ 种。
2. 整体内部，$3$ 个女生还可以交换位置，有 $3!$ 种排列。

根据乘法原理，总数为 \[ 6!\times 3!=720\times 6=\boxed{4320}. \]

所以选 A。