CSP-J 2024 第一轮 第 28 题：程序（三）：b为负数时是否会无限递归

题目

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

int customFunction(int a, int b) {
    if (b == 0) {
        return a;
    }
    return a + customFunction(a, b-1);
}

int main() {
    int x, y;
    cin >> x >> y;
    int result = customFunction(x, y);
    cout << pow(result, 2) << endl;
    return 0;
}

（本题选“正确”或“错误”均给分）当 $b$ 为负数时，customFunction(a, b) 会陷入无限递归。（  ）

选项

• √. 正确
• ×. 错误

答案

√ 或 ×（均给分）

题解

按这道题考查递归的通常思路，应选“√ 正确”；题目已注明，两种选择都给分。

递归的终止条件是 b == 0，每次递归却把 b 变成 b - 1。例如从 b = -1 开始：

``text customFunction(a, -1) → customFunction(a, -2) → customFunction(a, -3) → …… ``

b 越来越小，无法到达 0，因此递归无法正常结束。注意，前面的 a + 不会改变这个过程。

不过，严格从 C++ 的实际运行看，它并不会真的永远运行：通常会因递归过深而栈溢出；如果 b - 1 超出 int 的范围，还会产生未定义行为，不能保证后续结果。这使“无限递归”的表述不够严谨。

你只需抓住核心：负数不断减 1，无法达到终止条件 b == 0。