CSP-S 2022 第一轮 第31题：当输入为“1007”时，输出为（）。

题目

1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
3
4  using namespace std;
5
6  const int MAXL = 1000;
7
8  int n, k, ans[MAXL];
9
10 int main(void)
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else
15     {
16         int m = 0;
17         while (n)
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

当输入为“100 7”时，输出为（  ）。

选项

• A. 202
• B. 1515
• C. 244
• D. 1754

答案

A

题解

答案是 A. 202。

输入 100 7，即 n = 100，k = 7。每次循环先计算一位数字存入 ans，再更新 n：

``cpp ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; n = (ans[m - 1] - n) / k; ``

逐步计算：

此时 n = 0，循环结束。数组中依次存着 2、0、2，程序倒序输出，结果为：

``text 202 ``

这段程序实际上把十进制数转换为 −k 进制，可以验算： \[ 202_{(-7)}=2\times(-7)^2+0\times(-7)+2=100。 \]