CSP-S 2022 第一轮 第32题：当输入为“-2558”时，输出为

题目

1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
3
4  using namespace std;
5
6  const int MAXL = 1000;
7
8  int n, k, ans[MAXL];
9
10 int main(void)
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else
15     {
16         int m = 0;
17         while (n)
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

当输入为“-255 8”时，输出为（  ）。

选项

• A. 1400
• B. 1401
• C. 417
• D. 400

答案

B

题解

答案是 B. 1401。这段程序将 \(n\) 转换为 \(-k\) 进制，本题就是把 \(-255\) 转为 \(-8\) 进制。

输入 -255 8 后，循环中每次执行：

``cpp ans[m++] = (n % (-8) + 8) % 8; n = (ans[m - 1] - n) / 8; ``

注意：C++ 中负数取余的结果可能为负，例如 -255 % (-8) = -7。

逐步计算：

数组依次存入 1, 0, 4, 1，最后程序逆序输出，所以结果为：

``text 1401 ``

也可以验证： \[ 1\times(-8)^3+4\times(-8)^2+0\times(-8)+1 =-512+256+1=-255。 \]