CSP-S 2022 第一轮 第33题：当输入为“100000019”时，输出为“（

题目

1  #include <iostream>
2  #include <algorithm>
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4  using namespace std;
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6  const int MAXL = 1000;
7
8  int n, k, ans[MAXL];
9
10 int main(void)
11 {
12     cin >> n >> k;
13     if (!n) cout << 0 << endl;
14     else
15     {
16         int m = 0;
17         while (n)
18         {
19             ans[m++] = (n % (-k) + k) % k;
20             n = (ans[m - 1] - n) / k;
21         }
22         for (int i = m - 1; i >= 0; i--)
23             cout << char(ans[i] >= 10 ?
24                          ans[i] + 'A' - 10 :
25                          ans[i] + '0');
26         cout << endl;
27     }
28     return 0;
29 }

假设输入的 n 在 int 范围内，k 为不小于 2 且不大于 36 的正整数，完成下面的判断题和单选题：

当输入为“1000000 19”时，输出为（  ）。

选项

• A. BG939
• B. 87GIB
• C. 1CD428
• D. 7CF1B

答案

B

题解

答案是 B. 87GIB。

这段程序将 \(n\) 转换为 \(-k\) 进制。每轮先算出一位数字，再更新 \(n\)：

``cpp ans[m++] = (n % (-k) + k) % k; n = (ans[m - 1] - n) / k; ``

输入为 1000000 19，计算过程如下。注意：C++ 中负数取余的结果可能为负，外层的“加 \(k\) 再取余”将数字调整到 \(0\sim18\)。

数组依次存入 B I G 7 8，第 22 行倒序输出，所以结果为：

``text 87GIB ``