CSP-S 2025 第一轮 第12题：在一个初始为空的最小堆（min-heap）中，依次插入元素 20, 12, 15

题目

在一个初始为空的最小堆（min-heap）中，依次插入元素 $20, 12, 15, 8, 10, 5$。然后连续执行两次“删除最小值”（delete-min）操作。请问此时堆顶元素是什么？

选项

• A. $10$
• B. $12$
• C. $15$
• D. $20$

答案

A

题解

答案是 A. \(10\)。

最小堆的特点是：堆顶始终是当前堆中最小的元素。

插入所有元素后，它们按从小到大排列为： \[ 5,\ 8,\ 10,\ 12,\ 15,\ 20 \]

因此：

1. 第一次删除最小值，删除的是 \(5\)。
2. 第二次删除最小值，删除的是 \(8\)。

剩余元素中最小的是 \(10\)，所以此时堆顶为 \(10\)。

注意：最小堆内部不一定完全有序，上面排序只是为了方便找出连续删除的最小值。