CSP-S 2026 第一轮 第 3 题：把 1 到 1000 的所有整数按十进制写出

题目

把 1 到 1000 的所有整数按十进制写出，数字“1”总共出现了多少次（ ）。

选项

• A. 300
• B. 271
• C. 301
• D. 320

答案

C

题解

答案是 C. 301。

先看 0 到 999，把每个数都写成三位数，例如 001、012、100。补上的都是 0，不影响数字“1”的个数。

• 个位是 1：十位、百位各有 10 种选择，共 \(10\times10=100\) 次。
• 十位是 1：同理，共 100 次。
• 百位是 1：同理，共 100 次。

因此，1 到 999 中，“1”共出现 \(100\times3=300\) 次。（多算的 000 不含 1，没有影响。）

1000 中还有一个“1”，所以总共是： \[ 300+1=\boxed{301} \]