CSP-J 2024 第一轮 第 2 题：计算 (14₈ − 1010₂) × D₁₆ − 1101₂ 的结果...

题目

计算 $(14_8 - 1010_2) \times  D_{16} - 1101_2$ 的结果，并选择答案的十进制值：（  ）

选项

• A. 13
• B. 14
• C. 15
• D. 16

答案

A

题解

先把各个数转换成十进制，下标表示进制：

• \(14_8 = 1 \times 8 + 4 = 12\)
• \(1010_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^1 = 10\)
• \(D_{16} = 13\)（十六进制中，A～F 分别表示 10～15）
• \(1101_2 = 1 \times 2^3 + 1 \times 2^2 + 1 = 13\)

代入原式： \[ (12 - 10) \times 13 - 13 = 2 \times 13 - 13 = \boxed{13} \]

所以选 A。