CSP-J 2024 第一轮 第 26 题：程序（二）：修改转移方程后的输出

题目

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
    }
    return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

若将代码中的 min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1] 修改为 dp[i-1] + cost[i-2]，输入 cost 数组为 $\{5, 10, 15\}$ 时，程序的输出为（  ）。

选项

• A. 10
• B. 15
• C. 20
• D. 25

答案

A

题解

答案是 A. 10。把转移方程修改后，按代码逐步计算即可，注意数组下标从 0 开始。

初始时，n = 3，dp[0] = 0，dp[1] = cost[0] = 5。

修改后的转移方程为： ``cpp dp[i] = dp[i-1] + cost[i-2]; ``

因此：

最后返回的仍然是： ``cpp min(dp[3], dp[2]) = min(20, 10) = 10 ``

所以程序输出 10，选 A。