CSP-J 2024 第一轮 第 25 题：程序（二）：给定7个 cost 值时的输出

题目

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
    }
    return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

（4 分）如果输入的 cost 数组为 $\{10, 15, 30, 5, 5, 10, 20\}$，程序的输出为（  ）。

选项

• A. 25
• B. 30
• C. 35
• D. 40

答案

B

题解

答案是 B. 30。按照程序的递推公式，依次计算 dp 即可。

初始化：dp[0] = 0，dp[1] = cost[0] = 10。

循环中的公式是： \[ dp[i]=\min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] \]

注意：cost 的下标从 0 开始，所以 cost[i-1] 是第 \(i\) 个数。

最后返回的是 最后两个 dp 值的较小值： \[ \min(dp[7],dp[6])=\min(45,30)=\boxed{30} \]