CSP-J 2024 第一轮 第 35 题：判断平方数：③处应填

题目

（判断平方数） 问题：给定一个正整数 $n$，希望判断这个数是否为完全平方数，即存在一个正整数 $x$，使得 $x$ 的平方为 $n$。

试补全程序。

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

bool isSquare(int num) {
    int i = _①_;
    int bound = _②_;
    for (; i <= bound; ++i) {
        if (_③_) {
            return _④_;
        }
    }
    return_⑤_;
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    if (isSquare(n)) {
        cout << n << " is a square number" << endl;
    } else {
        cout << n << " is not a square number" << endl;
    }
    return 0;
}

③ 处应填（  ）

选项

• A. num = 2 * i
• B. num == 2 * i
• C. num = i * i
• D. num == i * i

答案

D

题解

应选 **D. num == i * i**。

完全平方数的定义是：存在正整数 i，使得 i * i 等于 num。因此，③处应判断：

``cpp if (num == i * i) ``

注意两个区别：

• == 是判断是否相等，= 是赋值，因此排除 A、C。
• 2 * i 是 i 的两倍，i * i 才是 i 的平方，因此排除 B。

例如 num = 9，当循环到 i = 3 时，9 == 3 * 3 成立，就能判断 9 是完全平方数。