CSP-J 2024 第一轮 第 24 题：程序（二）：给定 10 个 cost 值时的输出

题目

#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;

int compute(vector<int>& cost) {
    int n = cost.size();
    vector<int> dp(n+1, 0);
    dp[1] = cost[0];
    for (int i = 2; i <= n; i++) {
        dp[i] = min(dp[i-1], dp[i-2]) + cost[i-1];
    }
    return min(dp[n], dp[n-1]);
}

int main() {
    int n;
    cin >> n;
    vector<int> cost(n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        cin >> cost[i];
    }
    cout << compute(cost) << endl;
    return 0;
}

当输入的 cost 数组为 $\{1, 100, 1, 1, 1, 100, 1, 1, 100, 1\}$ 时，程序的输出为（  ）。

选项

• A. 6
• B. 7
• C. 8
• D. 9

答案

A

题解

答案是 A. 6。按照代码，依次计算 dp 数组即可。

初始时，dp[0] = 0，dp[1] = cost[0] = 1。之后使用公式：

\[ dp[i]=\min(dp[i-1],dp[i-2])+cost[i-1] \]

意思是：到达第 \(i\) 个位置，可以从前一个或前两个位置过来，选累计代价较小的，再加上当前位置的代价。

注意函数最后返回的是 最后两个 dp 值的较小值：

\[ \min(dp[10],dp[9])=\min(6,104)=\boxed{6} \]