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动态规划真题练习（共 73 题）

第4章 算法 · 入门+提高级考点 · 覆盖 CSP-J / CSP-S / NOIP 普及与提高组历年真题 · 免费在线练习

「动态规划」是信息学奥赛初赛的核心考点之一。本页汇集该考点下全部 73 道历年真题，每题提供答案与深度题解，可按年份逐卷练习，也可以在页面载入后直接在线作答。

NOIP 提高 2018 第一轮（3 题）

  1. 第 32 题 完善程序（双向链表求下一个更大元素）第 3 空 · 完善程序
  2. 第 33 题 完善程序（双向链表求下一个更大元素）第 4 空 · 完善程序
  3. 第 34 题 完善程序（双向链表求下一个更大元素）第 5 空 · 完善程序

NOIP 提高 2017 第一轮（2 题）

  1. 第 13 题 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。 · 单项选择
  2. 第 36 题 完善程序（大整数除法）第 5 空 · 完善程序

NOIP 提高 2016 第一轮（1 题）

  1. 第 25 题 阅读程序：递归求最长回文子序列长度 · 阅读程序

NOIP 提高 2015 第一轮（5 题）

  1. 第 27 题 完善程序（双子序列最大和）第 1 空 · 完善程序
  2. 第 28 题 完善程序（双子序列最大和）第 2 空 · 完善程序
  3. 第 29 题 完善程序（双子序列最大和）第 3 空 · 完善程序
  4. 第 30 题 完善程序（双子序列最大和）第 4 空 · 完善程序
  5. 第 31 题 完善程序（双子序列最大和）第 5 空 · 完善程序

NOIP 提高 2014 第一轮（5 题）

  1. 第 32 题 完善程序（双栈模拟数组）第 1 空 · 完善程序
  2. 第 33 题 完善程序（双栈模拟数组）第 2 空 · 完善程序
  3. 第 34 题 完善程序（双栈模拟数组）第 3 空 · 完善程序
  4. 第 35 题 完善程序（双栈模拟数组）第 4 空 · 完善程序
  5. 第 36 题 完善程序（双栈模拟数组）第 5 空 · 完善程序

NOIP 提高 2013 第一轮（1 题）

  1. 第 25 题 阅读程序：最长上升子序列长度（LIS） · 阅读程序

NOIP 提高 2012 第一轮（1 题）

  1. 第 22 题 么，图3有 · 问题求解

NOIP 提高 2011 第一轮（1 题）

  1. 第 22 题 定义一种字符串操作，一次可以将其中一个元素移到任意位置。举例说明，对于字 · 问题求解

NOIP 提高 2010 第一轮（1 题）

  1. 第 37 题 完善程序（过河问题）第 5 空 · 完善程序

NOIP 普及 2014 第一轮（5 题）

  1. 第 31 题 最大子矩阵和：第 1 空 · 完善程序
  2. 第 32 题 最大子矩阵和：第 2 空 · 完善程序
  3. 第 33 题 最大子矩阵和：第 3 空 · 完善程序
  4. 第 34 题 最大子矩阵和：第 4 空 · 完善程序
  5. 第 35 题 最大子矩阵和：第 5 空 · 完善程序

NOIP 普及 2013 第一轮（1 题）

  1. 第 26 题 动态规划求最长上升子序列长度 · 阅读程序

NOIP 普及 2011 第一轮（1 题）

  1. 第 22 题 两个字符串的编辑距离 · 问题求解

CSP-S 2026 第一轮（1 题）

  1. 第 25 题 程序（二）：对于 j≥1，数组 dp[i][j] 保存的是 · 阅读程序

CSP-S 2025 第一轮（2 题）

  1. 第9题 一个 0-1 背包问题，背包容量为 20。现有 5 个物品，其重量和价值 · 单项选择
  2. 第14题 斐波那契数列的定义为 F(0)=0, F(1)=1, F(n)=F(n- · 单项选择

CSP-S 2024 第一轮（5 题）

  1. 第22题 输入“11210000000001”时，程序输出两个数32和23。（ · 阅读程序·判断
  2. 第23题 （2分）在n≤10时，solve（)的返回值始终小于 41。 · 阅读程序·判断
  3. 第24题 当n=10且 m=10时，有多少种输入使得两行的结果完全一致？（ · 阅读程序·单选
  4. 第25题 当n〈=6时，solve（)的最大可能返回值为（) · 阅读程序·单选
  5. 第26题 若 n =8，m = 8，solve 和 solve2 的返回值的最大可 · 阅读程序·单选

CSP-S 2023 第一轮（2 题）

  1. 第7题 最长公共子序列长度常常用来衡量两个序列的相似度。其定义如下：给定两个序列 · 单项选择
  2. 第36题 完善程序（第 19 题）第 3 空 · 完善程序

CSP-S 2020 第一轮（3 题）

  1. 第41题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序
  2. 第42题 完善程序（第 20 题）第 4 空 · 完善程序
  3. 第43题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序

CSP-S 2019 第一轮（6 题）

  1. 第15题 有正实数构成的数字三角形排列形式如图所示。第一行的数为α1,1；第二行 · 单项选择
  2. 第39题 完善程序（第 20 题）第 1 空 · 完善程序
  3. 第40题 完善程序（第 20 题）第 2 空 · 完善程序
  4. 第41题 完善程序（第 20 题）第 3 空 · 完善程序
  5. 第42题 完善程序（第 20 题）第 4 空 · 完善程序
  6. 第43题 完善程序（第 20 题）第 5 空 · 完善程序

CSP-J 2025 第一轮（9 题）

  1. 第 22 题 程序（二）：输入 3 1 3 2 1 时输出是否为 2 · 阅读程序
  2. 第 23 题 程序（二）：输出是否一定在 1 到 n 之间 · 阅读程序
  3. 第 26 题 程序（二）：n=100,k=2,a={1..100} 时的输出 · 阅读程序
  4. 第 28 题 程序（三）：给定输入时输出是否为 2 · 阅读程序
  5. 第 29 题 程序（三）：是否任意 f[i][j]≤f[n][n] · 阅读程序
  6. 第 30 题 程序（三）：删去基础转移语句是否影响结果 · 阅读程序
  7. 第 31 题 程序（三）：输出结果满足的性质 · 阅读程序
  8. 第 32 题 程序（三）：给 a、b 都排序后答案的变化 · 阅读程序
  9. 第 33 题 程序（三）：a=1..n 时代码等价于什么问题 · 阅读程序

CSP-J 2024 第一轮（5 题）

  1. 第 21 题 程序（二）：cost={10,15,20} 时输出是否为15 · 阅读程序
  2. 第 23 题 程序（二）：是否总输出 cost 数组中最小的元素 · 阅读程序
  3. 第 24 题 程序（二）：给定 10 个 cost 值时的输出 · 阅读程序
  4. 第 25 题 程序（二）：给定7个 cost 值时的输出 · 阅读程序
  5. 第 26 题 程序（二）：修改转移方程后的输出 · 阅读程序

CSP-J 2023 第一轮（10 题）

  1. 第 21 题 程序（二，字符串轮转判断）：f 的返回值是否不超过 min(n,m) · 阅读程序
  2. 第 22 题 程序（二）：f 计算的是子串还是子序列 · 阅读程序
  3. 第 23 题 程序（二）：相同字符串时 g 是否总返回 true · 阅读程序
  4. 第 25 题 程序（二）：输入 csp-j 和 p-jcs 的输出 · 阅读程序
  5. 第 26 题 程序（二）：输入 csppsc 和 spsccp 的输出 · 阅读程序
  6. 第 38 题 编辑距离：①处应填 · 完善程序
  7. 第 39 题 编辑距离：②处应填 · 完善程序
  8. 第 40 题 编辑距离：③处应填 · 完善程序
  9. 第 41 题 编辑距离：④处应填 · 完善程序
  10. 第 42 题 编辑距离：⑤处应填 · 完善程序

CSP-J 2022 第一轮（3 题）

  1. 第 23 题 程序（二）：f和g两行输出是否总相同 · 阅读程序
  2. 第 26 题 程序（二）：输入20 2时的输出 · 阅读程序
  3. 第 27 题 程序（二）：输入100 100时的输出 · 阅读程序

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